Španělské město Bilbao má necelých 350 tisíc obyvatel. V polovině 80. let se někdejší průmyslové město dostalo do hluboké krize. Zkrachovala zde řada oceláren a loděnic, celá čtvrtina místních zůstala bez práce, což mělo na region velký ekonomický i sociální dopad. Po těžkém průmyslu navíc zůstaly poměrně velké ekologické škody. V roce 1991 se Baskická vláda dohodla na výstavbě muzea s nadací Solomona R. Guggenheima, která má stejně slavnou pobočku také v New Yorku. Vláda na tento projekt poskytla celkem 100 milionů dolarů, které pokryly veškeré stavební náklady. Nadace výměnou souhlasila s řízením instituce, což zahrnovalo i pořádání dočasných výstav. Slavnostní otevření proběhlo 18. října 1997 za účasti krále Španělska – Juana Carlose I. Jedním z mecenášů projektu byly také aerolinky KLM, které na výstavbu darovaly 1 milion dolarů.
Zapamatovatelná silueta muzea velmi rychle dosáhla takové popularity, že dala vzniknout zcela novému termínu "Bilbao efekt". V podstatě tak zastínila další projekty, které jsou pro každodenní fungování města mnohem důležitější (vybudování nového mezinárodního letiště, námořního přístavu a vysokorychlostní železnice nebo stavba metra spojujícího nové městské čtvrti). Nejvíce překvapivým aspektem budovy je její vliv na ekonomiku města.
Plášť Guggenheimova muzea je vytvořen z 30 000 titanových plátů. Titan na rozdíl od ostatních materiálů vytváří dojem určité plasticity a fasáda působí jako živý organismus. Ve stálých sbírkách muzea se nacházejí umělecká díla významných umělců druhé poloviny 20. století, např. Andyho Warhola. Kromě toho jsou zde pravidelně pořádány výstavy místních i zahraničních umělců. Celková kapacita výstavních ploch je 11 000 metrů čtverečních.